Weiss Fülöp szinte egész életében az egyik legnagyobb múltú hazai pénzintézetnél, a Pesti Magyar Kereskedelmi Banknál dolgozott. Kortársai mogorva emberként jellemeztek, de tagadhatatlan érdemei voltak a bank sikereiben, illetve az 1929-es nagy világválság kárainak felszámolásában.

Weiss Fülöp posztókereskedő családban született Pesten, 1859. december 31-én. A drezdai kereskedelmi akadémiát végezte el, és 17 évesen gyakornoki állást vállalt a Magyar Általános Földhitel Rt.-nél. Itt ismerkedett meg a pénzintézet vezérigazgatójával, Lánczy Leóval, akinek évtizedeken keresztül a jobbkeze volt.

1882-ben Weiss az addigra a Magyar Általános Földhitel Rt.-vel egyesülő Pesti Magyar Kereskedelmi Banknál dolgozott. Fokozatosan lépdelt felfelé a ranglétrán: 1884-ben cégvezetői beosztást kapott, 1887-ben aligazgató, 1889-ben pedig igazgató lett. Két évvel később már az igazgatóság tagjaként, 1911-től vezérigazgatóként, 1913-tól pedig az igazgatóság alelnökeként tevékenykedett.

A századforduló időszakában fontos szerepet töltött be a pénzintézet vállalati érdekeltségi hálózatának szélesítésében. Elsősorban textilipari cégekkel foglalkozott, számos vállalat igazgatósági tagja lett. 1915-től a Magyar Textilgyárosok Országos Egyesületének az elnöke volt. Tisztséget vállalt a Gyáriparosok Országos Szövetségében és az Országos Ipartanácsban is.

1921 elején, Lánczy Leó halálát követően Weiss Fülöpöt kinevezték a Pesti Magyar Kereskedelmi Bank igazgatósági elnökének. Itt az elődje által kidolgozott üzletpolitikát követte, alkalmazkodva a megváltozott gazdasági körülményekhez. Pénzintézeti munkája révén 1927-ben az országgyűlés felsőházának tagja lett, ahova méltóság vagy hivatal alapján lehetett bekerülni.

Aktívan segítette a kormányzatot az 1931-ben Magyarországra is begyűrűző gazdasági válság kezelésében. 1938-ban zsidó származása miatt lemondott a bank elnöki tisztségéről, később Svájcba emigrált, 1942. március 15-én hunyt el Zürichben.